차량의 무게와 가속도 관계

(펌)

"차가 무거워서 탄력을 받으면 잘 나가요"

"무거운 차라서 내리막길 가속이 좋죠"

게시판에서 종종 눈에 띄는 말들입니다. 과연 무게가 무거운 차가 가속감이 좋거나 최고속이 더 나올까요? 아닙니다. 간단히 말해서 차량의 무게란 가속과 최고속에 있어서는 마이너스 요인이지 절대로 플러스 요인이 될 수 없는 부분이지요.

 

 

고등학교 수준에서 배우는 공식들로 설명해보겠습니다. 먼저 가속력에 대해서 생각해봅니다.

 

 

F(힘)=ma(질량*가속도)

 

 

라는 공식을 다들 기억하실겁니다. 자동차에 있어서 힘(F)이란 자동차의 출력(마력)이며, 질량(m)이란 자동차의 무게, 가속도(a)란 자동차의 가속력으로 생각해볼 수 있습니다. 결국 자동차의 마력이 일정할 때에 가속력은 차의 무게에 반비례하게 된다는 뜻입니다.

 

 

예를 들어서 330ci와 730Li의 마력은 231bhp으로 동일합니다. 하지만 차량중량은 330ci가 1430kg, 730Li가 1820kg으로 390kg의 무게차이가 납니다. 질량비가 1430 : 1820 이므로 가속력의 비는 이의 역수인(반비례이므로) 1/1430 : 1/1820 = 1.273 : 1 입니다. 제로백은 가속력의 비에 다시 역수(반비례)이므로 질량비와 동일해집니다. 즉 1430 : 1820 = 1 : 1.273 입니다. 실제로 330ci와 730Li의 제로백은 6.5초와 8.3초로 1 : 1.277 으로 거의 같은 비율을 보입니다. 그러므로 동일출력의 자동차끼리라면 무게가 가벼울수록 가속력이 반비례해서 좋아지며 제로백은 무게비율과 동일함을 알 수 있습니다.

 

 

그래도 내리막에서의 무거운 차량의 가속력은 더 좋은 것이 아닌가하고 생각하는 분도 있을겁니다. 내리막의 경우 평지 가속력과 수평 성분은 동일하나 수직방향의 가속도만 추가로 합성됩니다. 그런데 이 수직방향의 가속력이란 중력가속도(g)로 질량에 관계없이 일정한 값입니다. 따라서 내리막도 평지처럼 무거운 무게로 인한 가속력의 잇점은 전혀 없으며 동일한 관계식을 만족합니다.

 

 

이번에는 무게에 따른 최고속의 관계는 어떨까요? 이것은 마찰력을 살펴봐야 합니다. 이론적으로 마찰력이 없다면 차는 출발조차 할 수 없습니다. 차가 전진하는 원리는 지면과 타이어의 마찰력에 의한 것인데 이것이 없어진다면 바퀴는 제자리에서 영원히 챗바퀴돌듯 미끄러지기만 할테니까요. 하지만 다행이도 실생활에선 마찰력이 있으므로 차를 타고 멋지게 휠스핀내며 출발하기도 드리프트를 이용한 코너링도 가능합니다.

 

 

마찰력이란

 

 

F = μmg(마찰계수*질량*중력가속도)

 

 

으로 마찰계수는 접촉면의 재질에 의합니다. 이것은 타이어의 마찰력에 관한 것이며 차체의 공기마찰계수는 속력의 제곱과 면적에 비례하여 중량에 상관없는 값입니다. 기타 동력계통의 마찰력을 무시한다면 운동상태의 자동차 마찰력과 가장 큰 비례관계는 차체질량이 됩니다. 마찰력이란 운동의 반대방향으로 작용하는 힘이므로 자동차의 엔진출력을 감쇄시키는 방해힘입니다. 즉 자동차의 질량이 무거울수록 마찰력도 증가하여 구현출력을 감소시키는 역할을 합니다. 따라서 질량이 무거운 자동차는 출력의 감소분이 커지므로 가속력과 더불어 최고속도도 감소할 수 밖에 없습니다.

 

 

최고속도를 더 이상 증가시킬 수 없는 속도라고 본다면 이것은 마찰력과 엔진출력이 힘의 평형을 이루어 가속도가 0인 등속운동상태입니다. 따라서 엔진출력이 일정할 때에 일정속도에서의 마찰력은 차량의 질량에 비례하므로 질량이 큰 차는 보다 저속에서 엔진출력과 동일한 마찰력이 형성되고, 질량이 작은 차는 보다 고속에서 엔진출력과 힘의 평형을 이루는 마찰력을 만드는 것입니다. 그래서 최고속은 결국 차량의 질량이 작을수록 커지게 됩니다.

 

 

최고속이 아닌 안전최고속도이지만 330ci와 730Li의 안전최고속도를 보면 250km/h와 237km/h로 무게가 가벼운 330ci가 유리한 것을 볼 수 있습니다. 따라서 동일출력시 무게란 가속에서건(평지나 내리막이나) 최고속에서건 마이너스 요인이라는 것이 설명됩니다.

 

 

그렇다면 차량의 질량이 무거움으로 인한 운동에서의 잇점은 전혀 없을까요? 있긴 있습니다. 바로 관성을 이용한 타력주행에서 그렇습니다. 관성은 질량에 정비례합니다. 관성이란 현재의 운동상태를 유지하려는 힘이므로 이미 가속된 차는 그 속도로 계속 운동하려 합니다. 330ci와 730Li가 똑같이 200km/h로 달리다가 엑셀에서 발을 떼고 순전히 관성에 의한 타력주행을 시작한다면(엔진브레이크가 걸리지 않았다는 전제로) 관성이 큰 730Li의 속도가 더 천천히 줄어듭니다. 대신 관성이 크면 제동시 브레이크에 걸리는 힘도 커지므로 730Li는 더 강력한 제동성능을 지닌 브레이크를 가져야 하며 브레이크 패드의 마모정도도 더 빠르겠지요.

 

 

차량의 질량이 무거움으로 인한 더 중요한 이점은 안전도에 관한 것인데 이것은 나중에 이야기해보겠습니다. 고등학교 물리수준의 역학설명이라 좀 허술한 부분도 있지만 큰 윤곽은 틀리지 않을거라 생각됩니다.